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      發表日期: 2021-09-14 17:39:03 瀏覽次數:4

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      許昌,古稱許州,是河南省地級市,河南省政府批復確定的中原城市群地區性中心城市、中原經濟區交通和物流樞紐城市、全國重要先進制造業基地、漢魏歷史文化名城。 [1]  位于河南省中部,東鄰周口市,南界漯河市,西交平頂山市,北接鄭州市,東北與開封市毗鄰;下轄2區、2市(縣級)、2縣,總面積4996平方公里 [65]  。根據第七次人口普查數據,截至2020年11月1日零時,許昌市常住人口為4379998人 [64]  。

      許昌地處中原,歷史悠久,是華夏文化的重要發祥地,中原城市群、中原經濟區核心城市之一 [3]  。 [4]  許昌古文化有史前文化系列、漢文化系列、三國文化系列、寺廟建筑文化系列、鈞瓷文化系列等。

      許昌市區距省會鄭州80公里,距新鄭國際機場50公里,國道311、地方鐵路橫穿東西;京廣鐵路、京港澳高速公路、國道107縱貫南北;是豫中區域性政治、經濟、文化中心,在河南省經濟和社會發展中占有重要地位。 [2]  2019年12月19日,許昌入選國家城鄉融合發展試驗區。

      2020年10月,被評為全國雙擁模范城(縣)。

      2020年,許昌市完成生產總值3449.2億元,同比增長2.7%。第一產業增加值183.5億元,增長2.4%;第二產業增加值1818.9億元,增長3.6%;第三產業增加值1446.8億元,增長1.2%。

      NumPy 線性代數

      NumPy 提供了線性代數函數庫 linalg,該庫包含了線性代數所需的所有功能,可以看看下面的說明:

      函數描述
      dot兩個數組的點積,即元素對應相乘。
      vdot兩個向量的點積
      inner兩個數組的內積
      matmul兩個數組的矩陣積
      determinant數組的行列式
      solve求解線性矩陣方程
      inv計算矩陣的乘法逆矩陣

      numpy.dot()

      numpy.dot() 對于兩個一維的數組,計算的是這兩個數組對應下標元素的乘積和(數學上稱之為內積);對于二維數組,計算的是兩個數組的矩陣乘積;對于多維數組,它的通用計算公式如下,即結果數組中的每個元素都是:數組a的最后一維上的所有元素與數組b的倒數第二位上的所有元素的乘積和: dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。

      numpy.dot(a, b, out=None)

      參數說明:

      • a : ndarray 數組

      • b : ndarray 數組

      • out : ndarray, 可選,用來保存dot()的計算結果

      實例

      import numpy.matlibimport numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]])b = np.array([[11,12],[13,14]])print(np.dot(a,b))

      輸出結果為:

      [[37  40] 
       [85  92]]

      計算式為:

      [[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]]

      numpy.vdot()

      numpy.vdot() 函數是兩個向量的點積。 如果第一個參數是復數,那么它的共軛復數會用于計算。 如果參數是多維數組,它會被展開。

      實例

      import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[11,12],[13,14]]) # vdot 將數組展開計算內積print (np.vdot(a,b))

      輸出結果為:

      130

      計算式為:

      1*11 + 2*12 + 3*13 + 4*14 = 130

      numpy.inner()

      numpy.inner() 函數返回一維數組的向量內積。對于更高的維度,它返回最后一個軸上的和的乘積。

      實例

      import numpy as np print (np.inner(np.array([1,2,3]),np.array([0,1,0])))# 等價于 1*0+2*1+3*0

      輸出結果為:

      2

      多維數組實例

      import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4]]) print ('數組 a:')print (a)b = np.array([[11, 12], [13, 14]]) print ('數組 b:')print (b) print ('內積:')print (np.inner(a,b))

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